Говорят, что ИИ-агент из OpenAI доказал сингулярность в уравнениях Навье-Стокса. Математик Тристан Бакмастер спрашивает: чья это была идея?
Кому-нибудь придет в голову написать данные своей учетной записи, пароли и PIN-коды на открытке, а затем отправить их в ближайший почтовый ящик? Вероятно, нет. Но почему мы так небрежно относимся к нашим данным, когда дело касается ИИ? Возникает подозрение, что даже ученые слишком наивны, делясь секретами своих исследований с ИИ.
Подробности читайте после рекламы
Если посмотреть на нынешний спор по проблеме Навье-Стокса, который якобы был решен OpenAI, то он основан на обвинении в том, что ИИ также обучался с участием исследователей и впоследствии может обогнать их в исследованиях.
Чтобы понять обвинение, необходимо представить проблему хотя бы в общих чертах.
В чем суть уравнений Навье-Стокса? идет
Предположим, быстрый мотоцикл мчится по шоссе со скоростью 240 км/ч. Как тогда ведет себя воздух вокруг него? Что происходит с кровью, прокачиваемой через сердечные клапаны? Что касается плавсредств, самолетов – словом, любой формы движения газов или летучих веществ.
Поведение соответствующей среды физически определяется и рассчитывается с помощью уравнений Навье-Стокса. Сложную динамику жидкости или газа невозможно решить аналитически. Вы используете методы аппроксимации, вы дискретизируете.
Проще говоря, это означает, что вместо самой соответствующей функции рассчитываются отдельные точки. Чем ближе расстояния между точками, тем точнее будет результат. Физики, осознающие, что их формула не работает из-за аналитического расчета орбит трех планет, привыкли к таким численным решениям.
Подробности читайте после рекламы
Сингулярность: когда математика и физика терпят крах
Что беспокоит математиков, так это то, что никто пока точно не знает, действителен ли этот свод правил без исключения. В большинстве случаев метод аппроксимации работает без каких-либо заметных ошибок. Но что происходит в сложных состояниях?
Что, если, например, несколько потоков жидкости под чрезвычайно высоким давлением встретятся в небольшой точке? Исследователи подозревают, что деление на ноль затем происходит или может происходить в уравнениях. Математики называют это сингулярностью, но с точки зрения компьютеров и физики это катастрофа.
Вызов тысячелетия Навье-Стокса, проводимый Институтом математики Клэя стоимостью 1 миллион долларов, требует доказательства одной из следующих двух возможностей:
- Набор правил для решения задачи идеален: вам нужно доказать, что уравнения никогда не дают сбоев, и предсказать бесконечные скорости, независимо от того, насколько сильно закручивается жидкость.
- У правил есть недостатки: нужно доказать, что сингулярность действительно может возникнуть. Физически это означало бы, что наша текущая математическая модель жидкостей может потерпеть неудачу.
Вызов тысячелетия: когда на кону стоит миллион долларов
Говорят, что рой ИИ-агентов из OpenAI обнаружил именно эту ошибку. Таким образом, будет доказательство того, что набор правил действительно может не работать и что трехмерные уравнения Навье-Стокса могут иметь сингулярность.
Все идет нормально. Потому что прежде чем мы сможем быть уверены, что ИИ-доказательство возможной сингулярности верно, его должны проверить математики. А это требует времени.
Это не первый раз, когда объявляется и празднуется решение этой проблемы. Почти двенадцать лет назад казахский профессор Мухтарбай Отелбаев думал, что достиг своей цели.
Вскоре после того, как математики начали переводить и рецензировать эту работу, были обнаружены ошибки в важнейших неравенствах. Отелбаев официально признал ошибки, обнаруженные в его доказательстве. Он признал, что неравенство ошибочно, а главное утверждение осталось недоказанным.
Бакмастер против OpenAI: Обвинение в краже идей
Пока экспертам теперь приходится заниматься математикой, возникает еще одна проблема, которую нелегко решить аналитически или юридически. Профессор математики Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер обнаружил, что OpenAI использует его подход к доказательству. Бакмастер повернул через мастодонт публике.
Он также работает над проблемой Навье-Стокса и приходит к тому же решению, что и OpenAI. Разница лишь в том, что эта идея возникла у него раньше, чем у ИИ, который позже использовал ее как инструмент для расчета промежуточных шагов.
По словам Бакмастера, OpenAI призналась, что разработала ключевую модель решения, с цитатой: «По состоянию на 28 августа мы обучаем новую внутреннюю модель, которая продемонстрировала беспрецедентную производительность в наших тестах, включая математику. Обучение этой модели продолжается, и ее производительность продолжает улучшаться». Поэтому профессор спрашивает:
«Обратите внимание, что они открыто признаются в использовании данных обучения за период после того, как было обнаружено наше открытие. Этично ли использовать данные о клиентах, чтобы упредить клиента?»
Он должен был знать, что крупные технологические компании не уклоняются от использования данных о клиентах, если они заранее не выразили явного возражения.
И мы тоже должны это знать. Meta теперь даже предлагает скидки на использование ИИ, если вы взамен официально выпустите свои собственные идеи ИИ.
